+
    ‰°³jrÉ  ã                   óð  € ^RI Ht ^RIHtHt R tRt]. R3R l4       t]R 4       t]R 4       t	]R	 4       t
]R
 4       t]R 4       t]R 4       t]R 4       t]R 4       t]R 4       t]R 4       t]R 4       t]R 4       tR t]R 4       t]R 4       t]R 4       t]R 4       t]R 4       t]R 4       t]R 4       t]R#R l4       t]R 4       t]R 4       t]R 4       t]R  4       t ]R! 4       t! ]R" 4       t"R# )$é   )Úxrange)ÚdefunÚdefun_wrappedc                 ó`  € R ;rE^ p. p\        V4       EF”  w  r‰V	w  r«rÍrïpR p\        V
4       FE  w  ppV'       d   K  V P                  VV,          4      ^ 8:  g   K/  VV,          '       g   K@  R;rERpKG  	  . ROp\        WÍV.4       F¾  w  pp\        V4       F©  w  ppV P                  V4      w  ppV^ 8”  d   K#  VV P                  8X  da   R pV^8X  d7   V F0  pV P	                  V4      '       g   K  V\        V4      8¼  g   K.  Rp M	  V'       d   K}  VV;;,          ^,          uu&   K”  VR8  g   K�  VV) ,          pRpK«  	  KÀ  	  V'       d@   V^,          V^ ,          V^,          ,           8”  d   V'       g   VP                  V4       EK}  \        V4      '       g   EK‘  R;rEEK—  	  WEWg3# )FT)é    r   r   éüÿÿÿ)Ú	enumerateÚreÚnint_distanceÚninfÚisnpintÚintÚappendÚsum)ÚctxÚtermsÚprecÚdiscard_known_zerosÚperturbÚ	recomputeÚ	extraprecÚdiscardÚ
term_indexÚtermÚw_sÚc_sÚalpha_sÚbeta_sÚa_sÚb_sÚzÚhave_singular_nongamma_weightÚkÚwÚ
pole_countÚ
data_indexÚdataÚiÚxÚnÚdÚokÚus   &&&&                         Ú`/home/luca/screen-checking/.venv/lib/python3.14/site-packages/mpmath/functions/hypergeometric.pyÚ_check_need_perturbr/      s�  € ØÐ€GØ€IØ€GÜ% e×,Ñˆ
Ø15Ñ.ˆ�' 3¨QØ(-Ð%ô ˜c–N‰DˆAˆqß‘1Ø—6‘6˜#˜a�&“> QÖ&¨3¨q¯6®6Ø*.Ð.�GØ48Ò1ñ	 #ò
 ˆ
ä )¨7¸CÐ*@Ö AÑˆJ˜Ü! $ž‘��1Ø×(Ñ(¨Ó+‘��1à�q”5ÙØ˜Ÿ™”=ð �BØ! Q”Û!$˜AØ"Ÿ{™{¨1Ÿ~œ~°!´s¸1³v¶+Ø%) Ù %ñ "%÷ Ù Ø˜z×*¨aÕ/Õ*ð ˜–VØ ! •O�IØ $’Ió- (ñ !B÷0  :¨a¥=°:¸aµ=À:ÈaÅ=Õ3PÔ#Pß1Ø�N‰N˜:×&Ü��_�_Ø"&Ð&ˆG’iñQ -ðR ˜yÐ1Ð1ó    a  
hypercomb() failed to converge to the requested %i bits of accuracy
using a working precision of %i bits. The function value may be zero or
infinite; try passing zeroprec=N or infprec=M to bound finite values between
2^(-N) and 2^M. Otherwise try a higher maxprec or maxterms.
Tc                 ó†  € V P                   pV P                  pV P                  pV P                  pVR ,          p	VP	                  RR4      p
VP	                  RV P                  V4      4      pW´R&   VP	                  R4      pVP	                  R4      pRp^ p  V ;P                   ^
,          un         V P                   V8”  d"   \        \        WPP                   3,          4      hV P                   pV	R ,          pV! V!  pV
'       d8   \        4        \        R4       \        RV P                   4       \        R	V4       \        V VWS4      w  ppppV ;P                   V,          un         V'       dÑ   R
V9   d   VR
,          pM?V P                  '       d   \        V P                   R,          4      pMV^
,           V,           pV P                  V P                  V) 4      pV^
,           V,           ^
,           V n         \        \        V4      4       F/  pVV;;,          V,          uu&   VVV^,           ,          ,          pK1  	  V'       d   V! V!  pV'       d)   \!        V4       UUu. uF  w  ppVV9  g   K  VNK  	  pppV'       g   V P                  WPn         # . p\!        V4       EFÃ  w  ppVw  ppp p!p"p#p$V
'       dß   \        4        \        RV^,           \        V4      \        V"4      \        V#4      3,          4       \        RV P#                  V4      V P#                  V4      4       \        RV P#                  V 4      V P#                  V!4      4       \        RV P#                  V"4      V P#                  V#4      4       \        RV P#                  V$4      4       T P%                  V P&                  ! V"V#V$3/ VB .V  U%u. uF  p%V P)                  V%4      NK  	  up%,           V! U&u. uF  p&V P+                  V&4      NK  	  up&,           \-        VV4       U'U(u. uF  w  p'p(V P/                  V'V(4      NK  	  up(p',           4      p)V
'       d   \        RV)4       VP1                  V)4       EKÆ  	  \        V4      ^8X  d   V'       g   V^ ,          pEMV P                  '       d   V P3                  V4      pEMÞV P3                  V4      pV U*u. uF  p*V P5                  V*4      NK  	  p+p*\7        V+4      p,V P5                  V4      p-V,V-,
          p.V
'       d6   \        4        \        RV.R4       \        RV P                   V,
          R4       V.V P                   V,
          8  p/Vf   Rp0MV,V P                   ,
          V) 8  p0Vf   Rp1MV,V8„  p1V/'       d	   V'       d   V P9                  V.4      '       d   MãV/'       d†   Vf   V^,          pTpEK3  V P5                  Wn,
          4      V P5                  V4      V,
          8:  d   M–V0'       d   V P                  pM�V1'       d   V P:                  pMlR
V9   d   MdV^,          pTpEK¦  \=        \7        V.V^,          4      \7        VV4      4      p2V ;P                   V2,          un         V
'       d   \        R4       EKü  WPn         V5# u uppi u up%i u up&i u up(p'i u up*i   YPn         i ; i):NNNÚverboseFÚmaxprecÚzeroprecÚinfprecNzENTERING hypercomb main loopzprec =ÚhextraÚhmagg333333Ó?z  Evaluating term %i/%i : %iF%iz
    powersz	    gammaz	    hyperz    zz
    Value:z  Cancellation:Úbitsz  Increased precision:z*  Must start over with increased precision)r   Úzeror   r   ÚgetÚ_default_hyper_maxprecÚ
ValueErrorÚ_hypercomb_msgÚprintr/   Ú_fixed_precisionr   ÚldexpÚoneÚrangeÚlenr	   ÚnstrÚfprodÚhyperÚgammaÚrgammaÚzipÚpowerr   ÚfsumÚmagÚmaxÚisnanÚinfÚmin)3r   ÚfunctionÚparamsr   ÚkwargsÚorigÚsumvalueÚdistr   Úorig_paramsr2   r3   r4   r5   Úperturbed_reference_valuer6   Úorig2r   r   r   r   r   r7   Úhr#   r(   r   Úevaluated_termsr   Ú	term_datar   r   r   r   r   r    r!   ÚaÚbr$   ÚcÚvr)   Úterm_magnitudesÚmax_magnitudeÚsum_magnitudeÚcancellationÚprecision_okÚzero_okÚinf_okÚ	increments3   &&&&,                                              r.   Ú	hypercombri   :   sŠ  € à�8‰8€DØ�x‰x€HØ×Ñ€DØ�8‰8€DØ˜•)€KØ�j‰j˜ EÓ*€GØ�j‰j˜ C×$>Ñ$>¸tÓ$DÓE€GØˆ9ÑØ�z‰z˜*Ó%€HØ�j‰j˜Ó#€GØ $ÐØ€FðwØØ�HŠH˜�N�HØ�x‰x˜'Ô!Ü ¤°4¿¹Ð2BÕ!BÓCÐCØ—H‘HˆEØ  •^ˆFÙ˜fÑ%ˆEßÜ”ÜÐ4Ô5Ü�h §¡Ô)Ü�h Ô'ä# C¨°ÓJñ 3ˆG�Y 	¨7à�HŠH˜	Õ!�HßØ˜VÔ#Ø! &�>‘DØ×)×)Ð)Ü˜sŸx™x¨�|Ó,‘Dà "�9 vÕ-�DØ—I‘I˜cŸg™g¨ uÓ-�Ø  2�:¨Õ,¨rÕ1�”Üœs 6›{Ö+�AØ˜1—I •N“Ið
 ˜˜A˜a�C�•L’Añ ,÷ Ù  &Ñ)�ß"Ü/8¸Ô/?ÔTÑ/?¡) 1 dÀ1ÈGÑCSŸ˜Ñ/?�ÑTßØ—x‘xðd �ðc !ˆOÜ)2°5×)9Ñ%�
˜IØ9BÑ6��S˜' 6¨3°°QßÜ”GÜÐ;Ø# A�¤s¨5£z´3°s³8¼SÀ»XÐFõGô Hä˜,¨¯©°«°s·x±xÀ³}ÔEÜ˜+ s§x¡x°Ó'8¸#¿(¹(À6Ó:JÔKÜ˜+ s§x¡x°£}°c·h±h¸s³mÔDÜ˜' 3§8¡8¨A£;Ô/ð
 —I‘I˜sŸyšy¨¨c°1Ñ?¸Ñ?Ð@Ù+2Ó3©7 a�S—Y‘Y˜q–\©7Ñ3õ4á,2Ó3©F q�S—Z‘Z –]©FÑ3õ4ô 25°S¸´Ô>±©¨¨1�S—Y‘Y˜q –^±Ò>õ?ó @�÷ Ü˜,¨Ô*Ø×&Ñ& q×)ñ) *:ô, �5‹z˜QŒ¯Ø*¨1Õ-�Ùà×#×#Ð#ØŸ8™8 OÓ4�Ùà—x‘x Ó0ˆHÙ3BÓC±?¨a˜sŸw™w qžz±?ˆOÐCÜ Ó0ˆMØŸG™G HÓ-ˆMØ(¨=Õ8ˆLßÜ”ÜÐ'¨°vÔ>ÜÐ.°·±¸4µÀÔHà'¨#¯(©(°T­/Ñ9ˆLàÒØ‘à'¨#¯(©(Õ2°h°YÑ>�ØŠØ‘à&¨Ñ0�ç§W°·±¸<×1HÒ1HØßØ,Ò4Ø˜b•L�FØ08Ð-ÚØ—W‘W˜XÕAÓBØŸ™ Ó)¨DÕ0ô1àßØ"Ÿx™x�HØßØ"Ÿw™w�HØØ˜vÔ%Øà˜a•K�FØ08Ó-ô  ¤ L°$¸µ'Ó :¼CÀ	È$Ó<OÓP�	Ø—’˜IÕ%•ßÜÐFÔGÚàŒØˆ9Ðùók Uùò& 4ùÚ3ùÛ>ùò Døðb �úsµ   ÂA.Z8 ÄBZ8 ÆB4Z8 É	Z8 ÉZ8 É%ZÉ6ZÉ<
Z8 ÊZ8 ÊD(Z8 ÏZ#ÏZ8 Ï'Z(ÐZ8 ÐZ-Ð6Z8 Ñ9Z8 ÒZ8 Ò#(Z8 ÓZ3Ó%B+Z8 ÖZ8 ÖZ8 Ö0Z8 Ö9AZ8 ØZ8 ØA9Z8 ÚZ8 Ú8[ c                óh  € V P                  V4      p\        V4      p\        V4      pV Uu. uF  qpP                  V4      NK  	  ppV Uu. uF  q€P                  V4      NK  	  ppVP                  RR4      '       d˜   VP                  RR4      p	^ p
W¦8  d~   V'       dv   W*,          pW�9   d]   V	'       g   V P	                  V^ ,          4      '       g7   VP                  V4       VP                  V4       V^,          pV^,          pKx  V
^,          p
Kƒ  V^ 8X  d5   V^8X  d   V P                  ! W#3/ VB # V^ 8X  d   V P                  V4      # EM4V^8X  d_   V^8X  d   V P                  ! WV3/ VB # V^8X  d   V P                  ! WV3/ VB # V^ 8X  d!   V P                  V^ ,          ^ ,          V4      # MÏV^8X  dn   V^8X  d   V P                  ! WV3/ VB # V^8X  d   V P                  ! WV3/ VB # V^8X  d   V P                  ! WV3/ VB # V^ 8X  d   V P                  ! WV3/ VB # M[WV^,           8X  d   V P                  ! WVWV3/ VB # WV^,           8”  d-   VP                  R4      '       g   V P                   ! WVWV3/ VB # \#        W,           !  w  r¼V P$                  ! WVWËV3/ VB # u upi u upi )z(
Hypergeometric function, general case.
Ú	eliminateTÚeliminate_allFÚforce_series)ÚconvertrC   Ú_convert_paramr:   r   ÚremoveÚ_hyp0f1ÚexpÚ_hyp1f1Ú_hyp1f2Ú_hyp1f0Ú_hyp2f1Ú_hyp2f2Ú_hyp2f3Ú_hyp2f0Ú_hypq1fqÚ
_hyp_borelrI   Úhypsum)r   r   r    r!   rS   ÚpÚqr]   r^   Úelim_nonpositiver(   ÚcoeffsÚtypess   &&&&,        r.   rF   rF   Â   sk  € ð
 	�‰�A‹€AÜˆC‹€AÜˆC‹€AÙ*-Ó
.©# Q×Ñ˜aÖ ©#€CÐ
.Ù*-Ó
.©# Q×Ñ˜aÖ ©#€CÐ
.à‡z�z�+˜t×$Ò$Ø!Ÿ:™: o°uÓ=ÐØˆØŒeŸØ•ˆAØŒx×-°S·[±[ÀÀ1Å×5FÒ5FØ—
‘
˜1”Ø—
‘
˜1”Ø�Q•�Ø�Q•’à�Q•’àˆA„vØ�!ŒV˜CŸKšK¨Ñ9°&Ñ9Ð9Ø�!ŒV˜CŸG™G A›JÐ&‰VØ	
ˆaŒØ�!ŒV˜CŸKšK¨°!Ñ>°vÑ>Ð>Ø�!ŒV˜CŸKšK¨°!Ñ>°vÑ>Ð>Ø�!ŒV˜CŸK™K¨¨A­¨q­	°1Ó5Ð5ˆVØ	
ˆaŒØ�!ŒV˜CŸKšK¨°!Ñ>°vÑ>Ð>Ø�!ŒV˜CŸKšK¨°!Ñ>°vÑ>Ð>Ø�!ŒV˜CŸKšK¨°!Ñ>°vÑ>Ð>Ø�!ŒV˜CŸKšK¨°!Ñ>°vÑ>Ð>ˆVØ	
��cŒØ�|Š|˜A #¨AÑ8°Ñ8Ð8Ø	
ˆq�SŒ˜Ÿ™ N×3Ò3Ø�~Š~˜a C¨aÑ:°6Ñ:Ð:Ü˜#�'‘O�M€FØ�:Š:�a˜E¨1Ñ7°Ñ7Ð7ùòC /ùÚ
.s   ¬J*ÁJ/c                 ó.   € V P                   ! . V.V3/ VB # ©N©rF   )r   r^   r!   rS   s   &&&,r.   Úhyp0f1r…   í   s   € à�9Š9�R˜˜˜AÑ' Ñ'Ð'r0   c                 ó0   € V P                   ! V.V.V3/ VB # rƒ   r„   ©r   r]   r^   r!   rS   s   &&&&,r.   Úhyp1f1rˆ   ñ   s   € à�9Š9�a�S˜!˜˜QÑ( Ñ(Ð(r0   c                 ó0   € V P                   ! V.W#.V3/ VB # rƒ   r„   )r   Úa1Úb1Úb2r!   rS   s   &&&&&,r.   Úhyp1f2r�   õ   s   € à�9Š9�b�T˜2˜' !Ñ- fÑ-Ð-r0   c                 ó0   € V P                   ! W.V.V3/ VB # rƒ   r„   )r   r]   r^   r_   r!   rS   s   &&&&&,r.   Úhyp2f1r�   ù   s   € à�9Š9�a�U˜A˜3˜qÑ* 6Ñ*Ð*r0   c                 ó0   € V P                   ! W.W4.V3/ VB # rƒ   r„   )r   rŠ   Úa2r‹   rŒ   r!   rS   s   &&&&&&,r.   Úhyp2f2r’   ý   s   € à�9Š9�b�W˜b˜W QÑ0¨Ñ0Ð0r0   c                 ó2   € V P                   ! W.W4V.V3/ VB # rƒ   r„   )r   rŠ   r‘   r‹   rŒ   Úb3r!   rS   s   &&&&&&&,r.   Úhyp2f3r•     s    € à�9Š9�b�W˜b B˜Z¨Ñ3¨FÑ3Ð3r0   c                 ó.   € V P                   ! W.. V3/ VB # rƒ   r„   r‡   s   &&&&,r.   Úhyp2f0r—     s   € à�9Š9�a�U˜2˜aÑ) &Ñ)Ð)r0   c                 ó2   € V P                   ! WV.WE.V3/ VB # rƒ   r„   )r   rŠ   r‘   Úa3r‹   rŒ   r!   rS   s   &&&&&&&,r.   Úhyp3f2rš   	  s    € à�9Š9�b˜B�Z  ¨Ñ3¨FÑ3Ð3r0   c                 ó$   € ^V,
          V) ,          # ©é   © )r   r]   r!   s   &&&r.   ru   ru     s   € àˆa�C�a�R�=Ðr0   c                 ó´  a aa	€ Vw  w  o	pS'       d   S P                  S4      pM^ pV^8¼  dñ   VP                  R4      '       gÚ    S P                  p S ;P                  ^V^,          ,           ,          un        V	V V3R lpS P                  V. RR7      pS P	                  S	4      ^S P                  S P                  4      ,          ,          V,          pVS n        S P                  S	4      '       d)   S P                  S4      '       d   S P                  V4      pV5# S P                  ! ^ ^V3S	.S3/ VB #   TS n        i ; i  S P                   d     L8i ; i)r   rm   c                  ó�  <€ SP                  S	) 4      p SP                  V ,          p^^V,          ,          pSP                  S,
          pSP                  ^V,          4      pV) V.VR.. . SSP                  ,
          SP                  S,
          .. V) 3pW.V^.. . SSP                  ,
          SP                  S,
          .. V3pWV3# ©r�   éÿÿÿÿ)ÚsqrtÚjÚmpq_1_2rr   Úmpq_3_2)
r$   Újwr-   r_   ÚEÚT1ÚT2r^   r   r!   s
          €€€r.   rZ   Ú_hyp0f1.<locals>.h!  sº   ø€ ØŸ™ ! ›�AØŸ™˜q��BØ˜1˜R�4��AØŸ™ a��AØŸ™  "¥›�AØ˜3˜q˜' A b 6¨2¨r°A°c·k±kµMÀ3Ç;Á;ÈqÅ=Ð3QÐSUÐXYÐWYÐZ�BØ˜& 1 Q %¨¨R°!°C·K±Kµ-ÀÇÁÈQÅÐ1OÐQSÐUVÐW�BØ˜6�Mr0   T©rm   )rL   r:   r   ri   rG   r£   ÚpiÚ_is_real_typeÚ_reÚNoConvergencer|   )
r   r    r!   rS   ÚbtypeÚmagzrT   rZ   r`   r^   s
   f&f,     @r.   rq   rq     s)  ú€ à�K�J€QˆßØ�w‰w�q‹z‰àˆØˆq„y˜Ÿ™ N×3Ò3ð	ð
 —8‘8ˆDð Ø—’˜B  q¥�LÕ(•÷"ð —M‘M ! R°d�MÓ;�Ø—I‘I˜a“L ! C§H¡H¨S¯V©VÓ$4Õ"4Õ5°aÕ7�à�”Ø× Ñ  ×#Ò#¨×(9Ñ(9¸!×(<Ò(<Ø—G‘G˜A“J�Ø�2ˆIð �:Š:�a˜˜U˜H q c¨1Ñ7°Ñ7Ð7øð  �•ûð × Ñ ô 	Ùð	ús7   ÁE ÁBD7 ÃE Ã3E Ä
E Ä7	E Å E ÅEÅEc                 ó.  a aa€ Vw  w  rVVw  w  rxS'       g   S P                   S,           # S P                  S4      p	V	^8¼  Edi   S P                  V4      '       d   S P                  V4      ^ 8:  Eg;   S P	                  S4      '       df   S P                  V4      S P                  V4      u;8X  d+   S P                  S4      u;8X  d   ^8X  d    S P                  #  S P                  S,          #   S ;P                  V	,          un        S P                  S4      ^ 8  oV VV3R lp
S P                  W¥V.RR7      pS P                  V4      '       d@   S P                  V4      '       d)   S P                  S4      '       d   S P                  V4      pV5S ;P                  V	,          un        # S P                  ! ^^Wh3WW.S3/ VB pV#   S P                   d     Mi ; i S ;P                  T	,          un        LM  S ;P                  T	,          un        i ; i)é   c                 óH  <€ S'       d$   SP                  SP                  V R R7      4      pMSP                  V 4      p^S,          pVS.^V ) .V.W,
          .V ^V ,           V,
          .. V) 3pSP                  S4      S.^W,
          .V.V .W,
          ^V ,
          .. V3pWE3# )T©Úexact)ÚexpjpiÚfnegrr   )	r]   r^   r¨   Úrzr©   rª   r   Úsectorr!   s	   &&    €€€r.   rZ   Ú_hyp1f1.<locals>.hE  s¤   ø€ ßØŸJ™J s§x¡x°¸ xÓ'>Ó?™àŸJ™J q›M˜Ø˜1��BØ˜Q˜% ! Q B ¨!¨¨q­s¨e°a¸¸1½¸Q½°ZÀÀbÀSÐI�BØŸ7™7 1›: a˜.¨1¨Q­S¨'°A°3¸¸¸a½cÀ1ÀQÅ3¸ZÈÈRÐP�BØ˜6�Mr0   Tr¬   )rA   rL   Úisintr
   ÚisinfÚsignrO   Únanr   Ú_imri   r®   r¯   r°   r|   )r   r   r    r!   rS   r]   Úatyper^   r±   r²   rZ   r`   r»   s   f&&f,       @r.   rs   rs   5  sŸ  ú€ à�K�J€QØ�K�J€QßØ�w‰w�q�yÐØ�7‰7�1‹:€DØˆq…y˜#Ÿ)™) AŸ,š,¨3¯6©6°!«9¸­>Ø�9‰9�Q�<Š<Ø�x‰x˜‹{˜cŸh™h q›kÖ=¨S¯X©X°a«[Ö=¸AÕ=Ø—w‘w�ð >à—7‘7˜Q•;Ðð	ðØ—’˜DÕ •ØŸ™ › a™�÷"ð —M‘M !¨ U¸�MÓ>�Ø×$Ñ$ Q×'Ò'¨C×,=Ñ,=¸a×,@Ò,@ÀS×EVÑEVÐWX×EYÒEYØŸ™ ›
�AØ�rð �HŠH˜ÕŽHØ�
Š
�1�a˜%˜¨!¨°Ñ=°fÑ=€AØ€Høð ×$Ñ$ô ÙðúØà�HŠH˜ÕŽHøˆC�HŠH˜ÕŽHús1   Ã0A7G Å(G Å?G ÇGÇG9 ÇGÇG9 Ç9Hc                 ó:  € WW43w  rgr‰V P                   p
VP                  R ^dV
,          4      p^
p W¬,           V n         V P                  V	4      pV P                  ^ 4      pV P                  ^4      pV P                  ^ 4      p^ pW,          V,          pW0P                  ,          pV^,           V P                  ,          p^V,
          pVV,          pW,          V,          pW2,
          V,
          pV^,
          pV P                   ) ^
,
          pV P
                  pV P                  pV P                  pV P                  p VV,           pVV,           VV,           ,          V,          ^V^,           ,          V,          VV,           ,          ,          pVVVV,           V,          V,          ,
          ,          p VVV,          VV,           V,          ,           ,          p!VVVV,          VV,          ,           V,
          ,          V,
          ,          ^V,          V,          ,          p"Wþ,           V",
          p#\        VV! V#4      4      pV! V#V,
          4      V8  d   MT T!T#rþpV^,          pEK+  VV! V#4      ,
          p$V$V8  d    V## VV$,          pWË8”  g   EKb  V P                  h)r3   )r   r:   rn   Úmpfr¥   rD   ÚnprintrL   r   rM   r°   )%r   r]   r^   r_   r!   rS   Ú_aÚ_bÚ_cÚ_zrT   r3   Úextrar+   ÚeÚfr#   ÚabzÚchÚc1hÚnzÚgÚabgÚcbaÚz2ÚtolrD   rÅ   rL   ÚmaxmagÚkchÚkakbzÚd1Úe1ÚftÚf1rd   s%   &&&&&,                               r.   Ú_hyp2f1_gosperrÝ   Y  s&  € ð ˜�*�K€Bˆ"Ø�8‰8€DØ�j‰j˜ C¨¥HÓ-€GØ€EØ
Ø•<ˆŒð �K‰K˜‹OˆØ�G‰G�A‹JˆØ�G‰G�A‹JˆØ�G‰G�A‹JˆØˆð �c�!�eˆØ—‘�_ˆØ��s�c—k‘kÕ!ˆØˆq�SˆØˆb�DˆØ�c�!�eˆØ�c�!�eˆØˆq�SˆØ�x‰xˆi˜"�nˆØ�x‰xˆØ—‘ˆØ�g‰gˆØ—‘ˆØØ�B•$ˆCØ�q•S˜1˜Q�3•K •M Q¨¨!­¥W¨S¥[°!°Cµ%Õ%8Õ9ˆEØ˜˜1˜S�5 !�) A�+�Õ&ˆBØ˜˜#�˜q �s A�g�Õ&ˆBØ�A�s˜1•u˜Q˜r�T•z !•|Õ$ SÕ(Õ)¨1¨S­5°­8Õ4ˆBØ•˜•ˆBÜ˜¡ R£Ó)ˆFÙ�2�a•4‹y˜3ŒØØ˜"˜b�!ˆAØ��F‹AØ¡ B£Õ'ˆØ˜%ÔØð
 €Ið �\Õ!ˆEØ�Ø×'Ñ'Ð'r0   c                 óš  a aa€ Vw  w  rVw  rxVw  w  op	S^8X  Ed€   S P                  SV,
          V,
          4      ^ 8„  p
S P                  V4      ;'       d    V^ 8*  ;'       g    S P                  V4      ;'       d    V^ 8*  pS P                  S4      ;'       dy    S^ 8*  ;'       dl    S P                  V4      ;'       d    STu;8*  ;'       d    ^ 8*  Mu ;'       g0    S P                  V4      ;'       d    STu;8*  ;'       d    ^ 8*  Mu '       * pV
'       g	   V'       d=   V'       g5   S P                  SSV,
          V,
          .SV,
          SV,
          .RR7      # S P                  WWS^S P                  ^,          ,
          4      S P
                  ,          # S'       g,   S'       g   V^ 8X  g   V^ 8X  d
   ^S,           # S P                  # S P                  S4      '       dq   S^ 8:  dj   S P                  V4      '       d   STu;8:  d   ^ 8:  g7   M S P                  V4      '       d   STu;8:  d   ^ 8:  d   M S P
                  # MS P
                  # \        S4      pVR8:  gK   S P                  V4      '       d   V^ 8:  d   VR8¼  g&   S P                  V4      '       d*   V^ 8:  d#   VR8¼  d   S P                  ! ^^WhV	3WWS.S3/ VB # S P                  p S ;P                  ^
,          un	        VR8¼  d   VV V3R lpS P                  ! WõV.3/ VB pM \        ^S,
          4      R8:  d   VV3R lpS P                  ! WõV.3/ VB pMl\        SS^,
          ,          4      R8:  d@   S P                  VSV,
          SSS^,
          ,          4      ^S,
          V,          ,          pM\        S WWSS3/ VB pVS n	        V5#   TS n	        i ; i)	r�   T)Ú_infsigngš™™™™™é?gÍÌÌÌÌÌô?c                 ó  <€ SP                   S,
          q V,
          p^S	,          pS	) .V ) .SV) .VSV ,
          .WV ,           .SP                   V,           .V3pS	) .V) .SV.V SV,
          .WV,           .SP                   V,
          .V3pWV3# rœ   )Úmpq_1)
r]   r^   ÚtÚabrº   r©   rª   r_   r   r!   s
   &&     €€€r.   rZ   Ú_hyp2f1.<locals>.hÃ  s—   ø€ Ø—I‘I˜a•K�¨¥c °°!µ¨2Ø�r�d˜Q˜B˜4 ! R C ¨!¨A¨a­C¨°1°qµS°'¸3¿9¹9ÀR½<¸.È2ÐN�Ø�r�d˜Q˜B˜4 ! B ¨¨1¨Q­3¨°!°aµC°¸#¿)¹)ÀB½,¸È"ÐM�Ø�v�r0   g      è?c                 óÒ   <€ SV ,
          V,
          pSV ,
          pSV,
          p^S	,
          p. . SV.W4.W.^V,
          .V3pV.V.SW,           S,
          .W.W4.^V,           .V3pWg3# rœ   rž   )
r]   r^   râ   ÚcaÚcbrº   r©   rª   r_   r!   s
   &&      €€r.   rZ   rä   Ì  s}   ø€ Ø�a•C˜•E�  !¥˜2¨!¨A­# R°A°aµC¨rØ˜˜a ˜U R G¨a¨U°Q°qµS°E¸2Ð=�Ø�T˜A˜3  1¥3 q¥5 	¨A¨5°2°'¸A¸a½C¸5À"ÐD�Ø�v�r0   iüÿÿ)r
   r½   Ú	gammaprodr�   ÚepsrO   rÀ   Úabsr|   r   ri   rÝ   )r   r   r    r!   rS   r]   rÂ   r^   r±   ÚctypeÚ
convergentÚfiniteÚzerodivÚabszrT   rZ   r`   r_   s   f&&f,            @r.   rv   rv   �  s  ú€ à Ñ�J€Q‘
�Ø�K�J€QˆØˆA…và—V‘V˜A˜a�C �E“] QÑ&ˆ
Ø—)‘)˜A“,×)Ð) 1¨¡6×GÐG¨s¯y©y¸«|×/FÐ/FÀÀQÁˆØ—)‘)˜A“,÷ Oð O 1¨¡6÷ Oð OØ�i‰i˜‹l×*Ð*˜q AŸ{œ{¨œ{×MÐM°·	±	¸!³×0LÐ0LÀÀaÇÄÈ1Äô/Oˆ÷ Ÿ&¯'Ø—=‘= ! Q q¥S¨¥U ¨a°­c°1°Qµ3¨ZÀ$�=ÓGÐGð �z‰z˜!˜a  #§'¡'¨!¥)¥Ó,¨s¯w©wÕ6Ð6÷ ÷ ��Q”˜!˜qœ&Ø�Q•3ˆJà�w‰wˆð ‡y�y�‡|‚|˜˜QœØ�I‰I�a�LŠL˜Q !ž[ qž[Ø�I‰I�a�LŠL˜Q !ž[ qž[ð —7‘7ˆNð ð —7‘7ˆNäˆq‹6€Dð ˆs„{�s—y‘y —|’|¨¨Q¬°1¸´:Ø—y‘y —|’|¨¨Q¬°1¸´:Ø�zŠz˜!˜Q ¨uÐ 5¸¸a°yÀ!ÑNÀvÑNÐNà�8‰8€DðØ�Š�B��ð �3Œ;÷ð
 —’˜a A Ñ1¨&Ñ1‰Aô ��1•‹X˜Ôöð
 —’˜a A Ñ1¨&Ñ1‰Aô ��A�a•C•‹\˜TÔ!Ø—
‘
˜1˜a �c 1 a¨¨1­¥gÓ.°!°Aµ#¸µÕ9‰Aô ˜s 1 q¨Ñ4¨VÑ4ˆAð ˆŒØˆ2€Iøð ˆ�ús   ËCO Ï	O
c                óÚ  a aaaaaaaaaaaa € \        S!  w  op\        S!  w  op\        S4      o\        S4      o\        S4      p	Rp
S F'  pS P                  V4      '       g   K  V^ 8:  g   K%  Rp
 M	  V	^8  g	   V
'       d&    S P                  ! SSWx,           SS,           S3/ VB # S^8X  dX   S P                  \        S4      \        S4      ,
          4      pV^ 8:  d'   S P                  ! SSR3/ VB S P                  ,          # SS3R8X  dÙ   \        S^,
          4      R8  dÂ   Sw  oooSw  ooSS,           S,
          pS P                  SS,
          SS,
          SS.SS,
          SS,
          ^V.4      p^ V/3VVVVVV V3R llo  S P                  S ^ S P                  .VP                  R4      VP                  RR4      R	7      pVS P                  SS.SSS.4      ,          # V	R8  d–   S P                  S4      ^8:  d€   ^ S P                  /3VVV VVV V3R
 llo VP                  RR4      p S P                  S ^ S P                  .VP                  R4      VP                  RR4      VP                  RR4      R7      # V VVV3R lpS P.                  ! VSS,           3/ VB #   S P
                   d    T	R8”  g	   T
'       d   h  EL#i ; i  S P
                   d     Lûi ; i  S P
                   d    RT9  d   h  Mi ; iTP                  R4      '       d   \!        R4        TTT T3R loTTT T3R lpS P"                  R,          pS P$                  p ^2S P&                  ,          pS ;P$                  ^,          un        \)        ^4       FÀ  pS P+                  T 3R l\)        T4       4       4      pS P-                  S TS P                  .TT! T4      TP                  R4      RRR7      w  ppTT8  d   TT,           p MOT^,          pS ;P$                  S P$                  ^,          ,          un        T^8X  g   K±  S P                  R4      h	  TS n        X5#   TS n        i ; i)z
Evaluates 3F2, 4F3, 5F4, ...
FTgš™™™™™ñ?gÍÌÌÌÌÌì?gš™™™™™©?c                 óL  <€ SS,           S,
          V ,           pW9   d
   W,          pMcW^,
          ,          pVSV ,           S,
          ^,
          SV ,           S,
          ^,
          ,          ,          pW0V^,
          ,          ,          pW1V &   VS	P                  SSVS
4      ,          # rœ   )r�   )r#   Ú_cacher-   râ   rŠ   r‘   r™   r‹   rŒ   r   r!   s   &&  €€€€€€€r.   r   Ú_hypq1fq.<locals>.term  s‚   ø€ Ø�2•�b•˜•
ˆAØŒ{Ø•I‘à˜Q�3•K�Ø�b˜•d˜2•g˜a•i " Q¥$ r¥'¨!¥)Õ,Õ,�Ø˜˜!�•W•�Ø�q‘	Ø�s—z‘z " R¨¨!Ó,Õ,Ð,r0   r2   Ústrict)r2   rô   c                 ó   <€ \        V 4      pW 8w  dq   SS
P                  V 4      ,          S
P                  V 4      ,          pS F  qCS
P                  W@4      ,          pK  	  S	 F  qSS
P                  WP4      ,          pK  	  V# W!9   d	   W,          # S! V^,
          4      pV^,
          p\	        S4       F  qsSV,          V,           ,          pK  	  \	        S4       F  qsS	V,          V,           ,          pK  	  VS,          pW2,          pW1V&   V# rœ   )r   rÄ   ÚfacÚrfr   )Úkkrò   r#   râ   r]   r^   Úmr¤   r   r    r   r}   r~   r   r!   s   &&      €€€€€€€r.   r   ró   '  sÒ   ø€ Ü�B“ˆAØŒwØ˜Ÿ™ ›Õ$ s§w¡w¨r£{Õ2�Û�A 3§6¡6¨!£<Õ/ša™Û�A 3§6¡6¨!£<Õ/ša™Ø�ØŒ{Ø•yÐ Ù�Q�q•S“	ˆAØ�!•ˆAÜ˜A–Y� c¨!¥f¨Q¥h¥¢‘YÜ˜A–Y� c¨!¥f¨Q¥h¥¢‘YØ��FˆAØ�FˆAØ�1‰IØˆHr0   Ú
sum_methodzr+s+erË   Ú )r2   rô   Úmethodz$Attempting Euler-Maclaurin summationc              3   óŒ  <a a"  € S^.,           p\        VV 3R lS 4       4      \        VV 3R lV 4       4      ,
          S SP                  S4      ,          ,           x € ^ o \        VVV 3R lS 4       4      \        VVV 3R lV 4       4      ,
          pS^ 8X  d   VSP                  S4      ,          pVx € S^,          oKb  5i)r�   c              3   óT   <"  € T F  pSP                  VS,           4      x € K  	  R # 5irƒ   ©Úloggamma)Ú.0r]   r   Úk0s   & €€r.   Ú	<genexpr>Ú._hypq1fq.<locals>.log_diffs.<locals>.<genexpr>i  s!   øé € Ð6±#¨Q�c—l‘l 1 R¥4×(Ð(³#ùó   ƒ%(c              3   óT   <"  € T F  pSP                  VS,           4      x € K  	  R # 5irƒ   rÿ   )r  r^   r   r  s   & €€r.   r  r  j  s!   øé € Ð3±¨1�C—L‘L  2¥×&Ð&³ùr  c              3   óV   <"  € T F  pSP                  SVS,           4      x € K   	  R # 5irƒ   ©Úpsi)r  r]   r   r(   r  s   & €€€r.   r  r  m  s!   øé € Ð5±¨A˜Ÿ™  ! B¥$Ÿ˜³ùó   ƒ&)c              3   óV   <"  € T F  pSP                  SVS,           4      x € K   	  R # 5irƒ   r  )r  r^   r   r(   r  s   & €€€r.   r  r  n  s!   øé € Ð4±¨A˜Ÿ™  ! B¥$Ÿ˜³ùr
  )r   Úlog)r  rŒ   r`   r(   r   r    r   r!   s   f  @€€€€r.   Ú	log_diffsÚ_hypq1fq.<locals>.log_diffsg  sž   úé € Ø˜�s•ˆBÜÕ6±#Ó6Ó6ÜÕ3±Ó3Ó3õ4Ø68¸¿¹À»µmõDò DàˆAØÜÖ5±Ó5Ó5ÜÖ4±Ó4Ó4õ5�à˜”6Ø˜Ÿ™ ›•O�AØ’Ø�Q•’ùs   …B?Cc              3   óØ   <"  € SP                  S Uu. uF  qNK  	  upS Uu. uF  q"NK  	  up4      pSP                  S	! V 4      4       F  pW4,          pVx € K  	  R # u upi u upi 5irƒ   )rè   Ú	diffs_exp)
r  r^   r]   ÚCr+   r`   r   r    r   r  s
   &     €€€€r.   Úhyper_diffsÚ_hypq1fq.<locals>.hyper_diffst  s_   øé € Ø—‘©#Ó.©# Qšq©#Ñ.¹CÓ0@¹C°q²¹CÑ0@ÓAˆAØ—]‘]¡9¨R£=Ö1�Ø•E�Ø”ó 2ùò /ùÒ0@ùs   ƒA*“
A �A*£
A%
­=A*i   c              3   ó4   <"  € T F  pS! V4      x € K  	  R # 5irƒ   rž   )r  r#   r   s   & €r.   r  Ú_hypq1fq.<locals>.<genexpr>€  s   øé € Ð?±¨A¡ Q§ ³ùs   ƒ)rÕ   Úadiffsr2   ÚerrorÚ_fast_abortz*Euler-Maclaurin summation did not convergec            
      ó  <€ \        V R S 4      p\        V SR  4      p. pSP                  S,          pSP                  SRR7      p\        S^,           4       EF  pW,          pV.pV) .p	W'.,           \        S^,           4       U
u. uF  qªV8w  g   K  W,          V,
          NK  	  up
,           pT\        S4       U
u. uF  q¢V
,          V,
          NK  	  up
,           pV.\        S4       U
u. uF  q§W*,          ,
          ^,           NK  	  up
,           p\        S^,           4       U
u. uF!  qªV8w  g   K  ^W,          ,
          V,           NK#  	  pp
VP	                  W‰W¼WÞV34       EK  	  V# u up
i u up
i u up
i u up
i )NTr¶   )ÚlistrA   r¹   rB   r   )Úargsr   r    ÚTsÚreczÚnegzr#   Úakr  ÚCpr¤   ÚGnÚGdÚFnÚFdr   r}   r~   r!   s   *              €€€€r.   rZ   Ú_hypq1fq.<locals>.h—  sH  ø€ Ü�4˜˜�8‹nˆÜ�4˜˜�8‹nˆØˆØ�w‰w�q�yˆØ�x‰x˜ ˆxÓ&ˆÜ�q˜•s—ˆAØ•ˆBØ�ˆAØ�#�ˆBØ�t•´%¸¸!½´*ÓG±*¨QÀQÁœy˜s�v bŸy˜y±*ÑGÕGˆBØ¬5°¬8Ó4©8 a˜A�˜rŸ	˜	©8Ñ4Õ4ˆBØ�¬e°A¬hÓ7©h¨˜C�F� 1Ÿ˜©hÑ7Õ7ˆBÜ',¨Q¨q­S¤zÓ<¡z !¸!±V”+�!�C•F•(˜2—+�+¡zˆBÐ<Ø�I‰I�q˜b b¨dÐ3×4ñ ð ˆ	ùò HùÚ4ùÚ7ùÚ<s$   ÂE.ÂE.Â>E3Ã.E8Ä)E=Ä6E=)é   r   )rI   r  rê   r½   r|   r°   r
   r   rF   rO   rè   Únsumr:   r¯   rA   Úreplacer>   ré   r   Údpsr   rK   Úsumemri   )!r   r}   r~   r   r    r!   rS   Úa_typesÚb_typesrï   Úispolyr]   ÚSr-   Úinitialrú   r  rÕ   r   Útruncr(   ÚheadÚtailÚerrr`   rZ   rŠ   r‘   r™   r‹   rŒ   r  r   s!   ffffff,                   @@@@@@@r.   rz   rz   ß  s  ÿü€ ô
 ˜‘9�L€CˆÜ˜‘9�L€CˆÜ
ˆs‹)€CÜ
ˆs‹)€CÜˆq‹6€DØ€FÛˆØ�9‰9�Q�<Œ<˜A žFØˆFÙñ ð
 ˆa„x—6ð	Ø—:’:˜a  G¥O°S¸µW¸aÑJÀ6ÑJÐJð& 	ˆA„vð �F‰F”3�s“8œC ›HÕ$Ó%ˆØ�Œ6à—9’9˜S # sÑ5¨fÑ5¸¿¹Õ?Ð?Ø	ˆ!€u�„~œ#˜a �c›( Tœ/à‰ˆˆ2ˆbØ‰ˆˆ2Øˆr�E�"�HˆØ—-‘-  B¥ r¨"¥u¨R°Ð 3°R¸µU¸2¸b½5ÀÀ1Ð4EÓFˆØ˜g˜;÷ 		-õ 		-ð	Ø—‘˜  #§'¡'˜{°F·J±J¸yÓ4IØ—z‘z (¨DÓ1ð ó 3ˆAà�s—}‘} b¨ W¨b°°B¨ZÓ8Õ8Ð8ð ˆc„z�c—g‘g˜a“j A”oà˜sŸw™w˜K÷ 	õ 	ð$ —Z‘Z ¨gÓ6ˆ
ð	Ø—8‘8˜D 1 S§W¡W +°v·z±zÀ)Ó7LØ—z‘z (¨DÓ1Ø!×)Ñ)¨#¨bÓ1ð ó 3ð 3÷vð ð  �=Š=˜˜C �GÑ. vÑ.Ð.øðk × Ñ ô 	Ø�cŒzŸVØò $ð	ûðZ × Ñ ô 	Ùð	ûð@ × Ñ ô 	Ø˜*Ô$ØÙð	úð
 �:‰:�i× Ò ÜÐ8Ô9ð	÷>	ð 	÷	ð 	ð �g‰g˜�nˆØ�x‰xˆð	Ø˜Ÿ™•LˆEØ�HŠH˜�N�HÜ˜A–Y�Ø—x‘xÔ?´¸´Ó?Ó?�ØŸI™I d¨U°C·G±GÐ,<À#Ù& uÓ-Ø"ŸJ™J yÓ1ØØ $ð	 &ó &‘	��cð
 ˜”9Ø˜t��AÙØ˜•
�ð —’˜CŸH™H a�KÕ'•Ø˜–6Ø×+Ñ+ØDóFð Fñ ð$ ˆCŒHØˆrˆ	øð ˆC�HúsQ   Â#J) ÆAK È4AK( Ê)KË	KËKËK%Ë$K%Ë(LÌLÍC#Q! ÑQ! Ñ!	Q*c                 ó4  a aaaa€ S'       d   \        S!  w  op\        S4      oM. R
uopS'       d   \        S!  w  op\        S4      oM. R
uopVP                  R S P                  4      VR &    S P                  ! WWx,           SS,           S3/ VB #   S P
                   d     Mi ; iS P                  p	 TP                  RS P                  ^,          4      p
S ;P                  ^
,          un        ^ S P                  /3TTTT3R lloS P                  p\        ^S P                  4       F.  pS! T4      pY½,          p\        T4      T
8:  g   K%  Tu T	S n        # 	  T	S n        M  T	S n        i ; iY^,           8:  Ed   TP                  R4      pT'       g—   S P                  S4      R8  ds   S\        ^\        S4      4      ,          pS P                  S4      ^ 8¼  d!   ^ RRT,          ^T,          S P                  .pM.^ RRT,          ^T,          S P                  .pM^ S P                  .pTP                  R/ 4      pTTT T3R lpS P                  ! TT3RR	/TB w  ppT\        T4      S P                  ,          ^,          8:  d   T# S P
                  h)ÚmaxtermsÚ	asymp_tolc                 óä   <€ W9   d	   W,          # S! V ^,
          4      pS F  q2W0^,
          ,           ,          pK  	  S F  qBW@^,
          ,           ,          pK  	  VS,          pW ,          pW!V &   V# rœ   rž   )	r#   Úcacherâ   r]   r^   r   r    r   r!   s	   &&   €€€€r.   r   Ú_hyp_borel.<locals>.term¿  s^   ø€ ØŒzØ•x�Ù�Q�q•S“	ˆAÛ�  Q¥3¥�.š!‘SÛ�  Q¥3¥�.š!‘SØ��FˆAØ�FˆAØ�!‰HØˆHr0   Úcontourg      Ð?y               @Úquad_kwargsc                 óv   <€ SP                  V ) 4      SP                  SS^.,           V S,          4      ,          # rœ   )rr   rF   )râ   r   r    r   r!   s   &€€€€r.   rÑ   Ú_hyp_borel.<locals>.gà  s/   ø€ Ø—7‘7˜A˜2“;˜sŸy™y¨¨c°1°#­g°q¸µsÓ;Õ;Ð;r0   r  Trž   y       @       @y       €       Ày       @       À)rI   r  r:   r   r|   r°   ré   rA   r   rê   ÚargrM   rO   Úquad)r   r}   r~   r   r    r!   rS   r+  r,  r   rÕ   Úsr#   râ   r:  r-   r;  rÑ   ÚIr3  r   s   f&&fff,             @r.   r{   r{   ©  s7  ü€ ç
Ü˜C‘y‰ˆˆWÜ�3‹i‰à˜2ˆˆˆWß
Ü˜C‘y‰ˆˆWÜ�3‹i‰à˜2ˆˆˆWØŸ™ J°·±Ó9€Fˆ:ÑðØ�zŠz˜! ¥°°Sµ¸!ÑF¸vÑFÐFøØ×Ñô Ùðúà�8‰8€DðØ�j‰j˜ c§g¡g¨a¥iÓ0ˆØ�Š�B��à˜SŸW™W˜+÷ 		ò 		ð �G‰GˆÜ˜˜3Ÿ8™8Ö$ˆAÙ�Q“ˆAØ�FˆAÜ�1‹v˜Ž}Ø‘àˆ�ñ %ð ˆ�ø�4ˆ�úØˆa�C…xØ—*‘*˜YÓ'ˆßØ�w‰w�q‹z˜DÔ Øœ˜Aœs 1›v›Õ&�Ø—7‘7˜1“: ”?Ø  " t¨Q¥h°°!µ°S·W±WÐ=‘Gà  #¨¨q¥y°!°Aµ#°s·w±wÐ?‘Gð
 ˜cŸg™g˜,�Ø—j‘j °Ó3ˆ÷	<ð 	<à—’˜!˜WÑ@¨DÐ@°KÑ@‰ˆˆ3Ø”#�a“&˜Ÿ™•. Õ"Ô"ØˆHØ
×
Ñ
Ðs+   Á0"B ÂB'Â&B'Â7BE' ÅE' ÅE' Å'	E0c           	      ó‚  a a€ Vw  w  rVw  rxVw  w  ršw  r¼\        S4      pS P                  S4      pS P                  pTpVP                  R 4      '       * ;'       d    S P                  V4      ^8„  pV'       d‚     S ;P                  V,          un        V V3R lpS P	                  VWWW›.R^S P                  ,          R7      p\        V 3R lWWW›S3 4       4      ^8X  d   S P                  V4      pVVS n        # S P                  ! ^^WhW¬3WWW›.S3/ VB #   S P                   d     Mi ; i TS n        L;  TS n        i ; i)rm   c                 ó  <€ W,           V,
          V,
          pW,           pW#,           p/ pSP                   V^ &   V^,
          V,          W#,          ,           W,          ,
          V^&   ^ p^ p	^ p
 W—9  Ed8   ^V,
          ^V ,          ,           V ^,          ,           ^V,          ,           V^,          ,           WV,          ,
          W,          ,           W#,          ,           ^V,          ^V^,           ,          ,
          V	,          ,           ^V	^,          ,          ,           pW•,
          V,           ^,
          W•,
          V,           ^,
          ,          W”,
          ^,
          ,          pSP                   V	,          W·V	^,
          ,          ,          WÇV	^,
          ,          ,          ,
          ,          Wy&   Wy,          SV	) ,          ,          p\        V4      RSP                  ,          8  d   MIV	^8”  d-   \        V
4      \        V4      ,          R8  d   SP                  hW�,          pTp
V	^,          p	EKÁ  SP	                  S4      V,          pSV.V^.W#.W.. . ^ 3pS) .V ) .W#W,
          .WV ,
          W0,
          .W V,
          ^,           W,
          ^,           .W,
          ^,           .RS,          3pS) .V) .W#W,
          .WV,
          W1,
          .WV,
          ^,           W,
          ^,           .V ) V,           ^,           .RS,          3pVVV3# )r   çš™™™™™¹?ç      ø?r¢   )rA   rê   ré   r°   rr   )rŠ   r‘   r‹   rŒ   ÚXÚA2ÚB2r_   Ús1r#   ÚtprevÚuu1Úuu2Út1r.  r©   rª   ÚT3r   r!   s   &&&&              €€r.   rZ   Ú_hyp2f2.<locals>.h  s„  ø€ Ø�˜b� ��AØ��BØ��BØ�AØŸ7™7�A�a‘DØ˜q�D !�8 B¥E�>¨"­%Õ/�A�a‘DØ�BØ�AØ�EØØ�:Ø"# B¥$ q¨¥t¥)¨B°­E¥/°!°Bµ$Õ"6°r¸1µuÕ"<¸R½UÕ"BÀ2Å5Õ"HÈÍÕ"NÐPQÐRTÕPTÐUVÐXZÐ[\ÕX\ÕU]ÕP]Ð_`ÕO`Õ"`ÐabÐcdÐfgÕcgÕagÕ"g˜CØ#$¥4¨¥7¨1¥9¨q­t°B­w°q­yÕ"9¸1½3¸q½5Õ"A˜CØ#&§7¡7¨1¥9°°a¸µcµFµ
¸3ÀÀ1Å½v½:Õ0EÕ#F˜A™DØ�T A¨¨¥G�^˜Ü˜r›7 S¨¯©¥[Ô0à!à˜qœ5¤S¨£Z´#°b³'Õ%9¸CÔ%?à"%×"3Ñ"3Ð3Ø�˜Ø "˜Ø˜Q�›ØŸ™ ›
 2��AØ˜A˜  1 ¨ w°¨w°r¸"¸QÐ>�BØ˜"˜ ˜s˜e R¨2­5 M°2¸µe¸B½EÐ2BÀBÈ"ÅuÈQÅwÈrÍuÐUVÍwÐCWÐY[ÕY^Ð_`ÕY`ÐXaÐbdÐefÕbfÐf�BØ˜"˜ ˜s˜e R¨2­5 M°2¸µe¸B½EÐ2BÀBÈ"ÅuÈQÅwÈrÍuÐUVÍwÐCWÐZ\ÐY\Ð]_ÕY_Ð`aÕYaÐXbÐceÐfgÕcgÐg�BØ˜r 2˜:Ð%r0   T©rm   r5  c              3   óF   <"  € T F  pSP                  V4      x € K  	  R # 5irƒ   ©r®   ©r  r-   r   s   & €r.   r  Ú_hyp2f2.<locals>.<genexpr>!  s   øé € ÐE±_°�s×(Ñ(¨×+Ð+³_ùó   ƒ!)	rê   rL   r   r:   ri   r   r
   r°   r|   )r   r   r    r!   rS   rŠ   Úa1typer‘   Úa2typer‹   Úb1typerŒ   Úb2typerï   r²   rT   Úasymp_extraprecÚcan_use_asymptoticrZ   r`   s   f&&f,               r.   rw   rw   è  sF  ù€ à!$Ñ�L€R‘,�2Ø!$Ñ�L€R‘,�2äˆq‹6€DØ�7‰7�1‹:€DØ�8‰8€Dð €Oð %Ÿj™j¨Ó8Ô8÷ ð Ø	�‰�‹˜Ñ	ð ÷
 ð+	ð(Ø—’˜OÕ+•ö&ð> —M‘M ! b¨B ]ÀÐPQÐRU×RZÑRZÕPZ�MÓ[�ÜÔE°b¸BÀ!±_ÓEÓEÈÔJØŸ™˜q›	�AØð ˆC�Hà�:Š:�a˜˜V¨VÐ<¸rÀrÐ>NÐPQÑ\ÐU[Ñ\Ð\øð ×$Ñ$ô ÙðúØàˆC�Hø�tˆC�Hús%   Á;A7D ÄD)Ä&D5 Ä(D)Ä)D5 Ä5	D>c                 óä  a a€ Vw  w  rVVw  w  rxw  rš\        S4      pS P                  S4      pS P                  pS;'       d
    V^,          pVP                  R4      '       * ;'       d8    S P                  V4      ^8„  ;'       d    S P	                  V4      RV,          8„  pV'       d‚     S ;P                  V,          un        V V3R lpS P                  VWWV	.R^S P                  ,          R7      p\        V 3R lWWV	S3 4       4      ^8X  d   S P                  V4      pVVS n        # S P                  ! ^^WhV
3WWV	.S3/ VB #   S P                   d     Mi ; i TS n        L;  TS n        i ; i)r   rm   rE  c                 óp
  <€ SP                   W,
          V,
          SP                   ,           ,          p/ pSP                  V^ &   ^SP                  ^V ,          V,           V,           ^,
          ,          W,
          V,
          ,          W,          ,           SP                  ,
          ,          V^&   ^W,          SP                  W,
          V,
          ,          ^V ,          V,           V,           ^,
          ,          ,           SP                  ,
          ^,          ,          SP                  R^V ,          ^,
          ,          V,          V,          ^W,
          V,
          ,          RV ^,          ,          ^V ,          ,           V,           V,           ^,
          ,          ,           ^,
          ,          ,           V^&   ^ p^ p^ p^ p Wt9  Edv   ^V^,          ,          RV ,          ^V,          ,           ^V,          ,           ^,
          V,          ,           ^V ^,          ,          ,           W,
          ^,          ,
          ^V ,          W,           ^,
          ,          ,
          SP                  ,           p	Wp,
          V,           V,
          SP                   ,
          Wp,
          V,
          V,           SP                   ,
          ,          Wp,
          V,           V,           SP
                  ,
          ,          p
SP                  ^V,          ,          W”V^,
          ,          ,          W¤V^,
          ,          ,          ,
          ,          WG&   WG,          S) RV,          ,          ,          pSP                  ) V,          SP                  ^4      V) ,          ,          V,          pSP                  V,          SP                  ^4      V) ,          ,          V,          p\        V4      RSP                  ,          8  d   MQV^8”  d-   \        V4      \        V4      ,          R8  d   SP                  hW\,          pWm,          pTpV^,          pEK  SP                  SP                  V,          ^SP                  S) 4      ,          ,           4      V,          SP                  SP                  V,          ^SP                  S) 4      ,          ,           ) 4      V,          ,           pRV,          SP                  S) .^RV.W.V .. . ^ 3pS) .V ) .W.W,
          W ,
          .W V,
          ^,           W,
          ^,           .. ^S,          3pVV3# )r   ç      à?rD  rE  éðÿÿÿéøÿÿÿiúÿÿÿç      à¿)r¥   rA   Úmpq_1_4Úmpq_3_16Úmpq_1_16Úmpq_5_2r¤   rÄ   rê   ré   r°   Úexpjr­   r£   )rŠ   r‹   rŒ   rF  r_   rI  Ús2r#   rJ  rK  rL  r$   rM  Út2r.  r©   rª   r   r!   s   &&&              €€r.   rZ   Ú_hyp1f2.<locals>.hI  sÉ  ø€ ØŸ™ R¥U¨2¥X¨c¯k©kÕ%9Õ:�AØ�AØŸ7™7�A�a‘DØ˜cŸk™k¨1¨R­4°­7°2­:°a­<Õ8¸"½%À½(ÕCÀBÅEÕIÈ#Ï,É,ÕVÕW�A�a‘DØ˜b�e C§K¡K°µ°rµÕ$:¸A¸b½DÀ½GÀB½JÀq½LÕ$IÕIÈ#Ï,É,ÕVÐYZÕZÕZØŸ™ c¨1¨R­4°­6¥l°2¥o°bÕ&8Ø˜2�5 �8� b¨¨Q­¥h¨r°"­u¥n°RÕ&7¸Õ&:¸1Õ&<Õ=õ'>Ø>?õ'@õ AõA�A�a‘Dð �BØ�BØ�AØ�EØØ�:Ø#$ Q¨¥T¥6¨2¨b­5°°2µ­:°a¸µd­?¸1Õ+<¸aÕ*?Õ#?À!ÀBÈÅEÅ'Õ#IØ!#¥¨¥
õ$+Ø-.¨r­T°2µ5¸µ7­^õ$<Ø>A¿k¹kõ$J˜Cà#$¥4¨¥7¨2¥:¨c¯k©kÕ#9¸A½DÀ½GÀB½JÀsÇ{Á{Õ<RÕ"SØ!"¥ b¥¨¥¨C¯K©KÕ!7õ#9˜Cà#&§7¡7¨A¨a­C¥=°#¸¸!½µfµ*¸SÀ1ÀQÅ3Å½ZÕ2GÕ#H˜A™DØ�D Q B¨$¨q­&¥>Õ1˜Ø"Ÿu™u˜f q�[¨3¯7©7°1«:¸¸Õ+;Õ;¸aÕ?˜Ø ŸU™U A�X¨¯©°«
°a°RÕ(8Õ8¸1Õ<˜Ü˜r›7 S¨¯©¥[Ô0à!à˜qœ5¤S¨£Z´#°b³'Õ%9¸CÔ%?à"%×"3Ñ"3Ð3Ø�˜Ø�˜Ø "˜Ø˜Q�›ØŸ™ §¡¨¥¨!¨C¯H©H°a°R«L­.Õ!8Ó9¸"Õ<ØŸ™ 3§6¡6¨!¥8¨A¨c¯h©h¸°r«l­NÕ#:Ð!;Ó<¸RÕ?õ@�Aà˜a�% §¡¨!¨Ð,¨q°$¸¨l¸R¸HÀrÀdØ˜B ð"�Bà˜"˜  ˜u r g¨r­u°RµU¨mØ˜r�E !�G B¥E¨!¥GÐ,¨b°!°Aµ#ð6�Bà˜r˜6�Mr0   TrP  c              3   óF   <"  € T F  pSP                  V4      x € K  	  R # 5irƒ   rR  rS  s   & €r.   r  Ú_hyp1f2.<locals>.<genexpr>r  s   øé € ÐB±\°�s×(Ñ(¨×+Ð+³\ùrU  ©
rê   rL   r   r:   r£   ri   r   r
   r°   r|   )r   r   r    r!   rS   rŠ   rV  r‹   rX  rŒ   rY  rï   r²   rT   rZ  r[  rZ   r`   s   f&&f,             r.   rt   rt   -  sd  ù€ à�M�L€RØ!$Ñ�L€R‘,�2äˆq‹6€DØ�7‰7�1‹:€DØ�8‰8€Dð —m�m˜D !�G€Oð %Ÿj™j¨Ó8Ô8÷ $ð $Ø	�‰�‹˜Ñ	÷$ð $à	�‰�$‹˜#˜d�(Ñ	"ð ÷ ð4	ð1Ø—’˜OÕ+•ö'"ðP —M‘M ! b¨B Z¸dÈQÈsÏxÉxÍZ�MÓX�ÜÔB°b¸B¸q±\ÓBÓBÀaÔGØŸ™˜q›	�AØð ˆC�Hð �:Š:�a˜˜V¨VÐ4°r¸r°lÀAÑPÈÑPÐPøð ×$Ñ$ô ÙðúØàˆC�Hø�tˆC�Hús%   Â,A7E ÅEÅE& ÅEÅE& Å&	E/c           
      óø  a a€ Vw  w  rVw  rxVw  w  ršw  r¼w  rÞ\        S4      pS P                  S4      pS;'       d
    V^,          pS P                  pVP                  R4      '       * ;'       d8    S P                  V4      ^8„  ;'       d    S P	                  V4      RV,          8„  pV'       d„     S ;P                  V,          un        V V3R lpS P                  VWWW›V.R^S P                  ,          R7      p\        V 3R lWWW›VS3 4       4      ^8X  d   S P                  V4      pVVS n        # S P                  ! ^^WhW¬V3WWW›V.S3/ VB #   S P                   d     Mi ; i TS n        L=  TS n        i ; i)r   rm   rE  c           	      ó*  <€ SP                   W,           V,
          V,
          V,
          SP                   ,           ,          pW,           pW#,           V,           pW,          pW#,          WC,          ,           W$,          ,           p	W#,          V,          p
/ pSP                  V^ &   ^W˜,
          SP                  ^V,          V,           ^,
          ,          Wg,
          ,          ,           SP                  ,
          ,          V^&   SP                   V^,          ^,          ,          SP                  R^V,          ^,
          ,          W˜,
          ,          ^ V
,          ,           ^RV^,          ,          ^V,          ,           ^V,          ,           V,           ^,
          ,          Wg,
          ,          ,           ^,
          ,          ,           V^&   ^ p^ p^ p^ p Wë9  Ed�   V^V,          ,
          ^,
          V^V,          ,
          ^V,          ,
          ^,
          ,          V^V,          ,
          ^V,          ,
          ^,
          ,          V^V,          ,
          ^V,          ,
          ^,
          ,          p^V^,
          ^,          ,          ^^V,          V,           ,          V^,
          ^,          ,          ,
          ^^V^,          ,          ^V,          V,          ,           ^V	,          ,           V,           ^,
          ,          V^,
          ,          ,           ^ V^,          ,          ,
          ^V,          V^,          ,          ,
          ^V	,          ,
          ^V
,          ,
          ^^V	,          V,           ^,
          ,          V,          ,
          ^V,          ,           ^,
          p^V^,
          ^,          ,          ^RV,          V,           ^V,          ,
          ^,           ,          V^,
          ,          ,           ^V^,          ,          ,           pSP                  ^V,          ,          VW¾^,
          ,          ,          VW¾^,
          ,          ,          ,
          VW¾^,
          ,          ,          ,           ,          W¾&   W¾,          SP                  S) RV,          4      ,          pSP                  ) V,          SP                  ^4      V) ,          ,          V,          pSP                  V,          SP                  ^4      V) ,          ,          V,          p\        V4      RSP                  ,          8  d   MSV^8”  d-   \        V4      \        V4      ,          R8  d   SP                  hVV,          pVV,          pTpV^,          pEK±  SP                  SP                  V,          ^SP                  S) 4      ,          ,           4      V,          SP                  SP                  V,          ^SP                  S) 4      ,          ,           ) 4      V,          ,           pRV,          SP                  S) .^RV.W#V.W.. . ^ 3pS) .V ) .W#WAV ,
          .WV ,
          W0,
          W@,
          .W V,
          ^,           W,
          ^,           W,
          ^,           .W,
          ^,           .^S,          3pS) .V) .W#W@V,
          .WV,
          W1,
          WA,
          .WV,
          ^,           W,
          ^,           W,
          ^,           .V ) V,           ^,           .^S,          3pVVV3# )r   r^  rD  rE  r_  r`  iöÿÿÿra  )r¥   rA   rb  rc  rd  rJ   r¤   rÄ   rê   ré   r°   rf  r­   r£   )rŠ   r‘   r‹   rŒ   r”   rF  rG  ÚB3ÚAÚBÚRr_   rI  rg  r#   rJ  rK  rL  Úuu3r$   rM  rh  r.  r©   rª   rN  r   r!   s   &&&&&                     €€r.   rZ   Ú_hyp2f3.<locals>.h˜  sK  ø€ ØŸ™ R¥U¨2¥X¨b¥[°¥^°C·K±KÕ%?Õ@�AØ��BØ�˜r��BØ��AØ�˜b�e� B¥EÕ)�AØ�˜b��AØ�AØŸ7™7�A�a‘DØ˜a�e c§k¡k°1°Rµ4¸µ7¸1µ9Õ&=¸r½uÕ&EÕEÈÏÉÕTÕU�A�a‘DØŸ;™; q¨¥t¨Q¥wÕ.°·±¸sÀAÀbÅDÈÅF½|ÈQÍSÕ?QÐTVÐWXÕTXÕ?XØ˜2˜b !�e�8 b¨¥eÕ+¨a°­cÕ1°BÕ6¸Õ:Õ;¸R½UÕCõ@DØDEõ@Fõ 2Gõ G�A�a‘Dà�BØ�BØ�AØ�EØØ�:Ø#$ Q q¥S¥5¨¥7¨Q¨q°­s­U°1°Rµ4­Z¸­\Õ":¸A¸aÀ½c½EÀ!ÀBÅ$½JÀq½LÕ"IØ!" 1 Q¥3¥ q¨¥t¥¨A¥õ#/˜Cà#$ a¨¥c¨A¥X¥:°°1°Qµ3°rµ6µ
¸A¸a½CÀ!½8Õ0CÕ#CØ ! 2 a¨¥d¥7¨2¨b­5°­7¥?°1°Qµ3Õ#6°rÕ#9¸!Õ#;Õ <¸aÀ½cÕ Bõ$CØEGÈÈ1ÍÅWõ$Mà " 2¥ a¨¥d¥
õ$+à-.¨q­Sõ$1à34°Qµ3õ$7à9:¸A¸a½CÀ½FÀ1½H½Àa½õ$HàJKÈBÍ$õ$OàOPõ$Q˜Cð $% a¨¥c¨A¥X¥:¨a°°Qµ°rµ¸!¸B½$µ¸qµÕ.AÀ1ÀQÅ3Õ.GÕ#GÈÈ!ÈAÍ$ÍÕ#N˜CØ#&§7¡7¨A¨a­C¥=°#°a¸!½µfµ*¸SÀÀQÅ3Å½ZÕ2GÈÈAÐPQÍcÍFÍ
Õ2RÕ#S˜A™DØ�D 3§9¡9¨a¨R°°aµÓ#8Õ8˜Ø"Ÿu™u˜f q�[¨3¯7©7°1«:¸¸Õ+;Õ;¸aÕ?˜Ø ŸU™U A�X¨¯©°«
°a°RÕ(8Õ8¸1Õ<˜Ü˜r›7 S¨¯©¥[Ô0Ø!à˜qœ5¤S¨£Z´#°b³'Õ%9¸CÔ%?Ø"%×"3Ñ"3Ð3Ø˜b�˜Ø˜b�˜Ø "˜Ø˜Q�›ØŸ™ §¡¨¥¨!¨C¯H©H°a°R«L­.Õ!8Ó9¸"Õ<ØŸ™ 3§6¡6¨!¥8¨A¨c¯h©h¸°r«l­NÕ#:Ð!;Ó<¸RÕ?õ@�Aà˜a�% §¡¨!¨Ð,¨q°$¸¨l¸RÀR¸LÈ2È(Ø˜B ð"�Bà˜"˜  ˜u r¨R°2µÐ&6¸¸b½5ÀÅÀrÅuÐ7MØ˜r�E !�G B¥E¨!¥G¨B­E°!­GÐ4°rµu¸Qµw°iÀÀ1ÅðE�Bà˜"˜  ˜u r¨R°2µÐ&6¸¸b½5ÀÅÀrÅuÐ7MØ˜r�E !�G B¥E¨!¥G¨B­E°!­GÐ4°r°c¸"µf¸Qµh°ZÀÀ1ÅðE�Bà˜r 2˜:Ð%r0   TrP  c              3   óF   <"  € T F  pSP                  V4      x € K  	  R # 5irƒ   rR  rS  s   & €r.   r  Ú_hyp2f3.<locals>.<genexpr>Ç  s!   øé € ÐHÑ5G°�s×(Ñ(¨×+Ð+Ó5GùrU  rl  )r   r   r    r!   rS   rŠ   rV  r‘   rW  r‹   rX  rŒ   rY  r”   Úb3typerï   r²   rZ  rT   r[  rZ   r`   s   f&&f,                 r.   rx   rx     s~  ù€ à!$Ñ�L€R‘,�2Ø/2Ñ,�L€R‘,�2¡ äˆq‹6€DØ�7‰7�1‹:€Dð —m�m˜D !�G€OØ�8‰8€Dð
 %Ÿj™j¨Ó8Ô8÷ =ð =Ø	�‰�‹˜Ñ	÷=ð =Ø"%§(¡(¨4£.°3°tµ8Ñ";ð ÷ ð:	ð7Ø—’˜OÕ+•ö-&ð\ —M‘M ! b¨B°"Ð%5ÀDÐSTÐUX×U]ÑU]ÕS]�MÓ^�ÜÔH°b¸BÀ"ÀQÑ5GÓHÓHÈAÔMØŸ™˜q›	�AØð ˆC�Hà�:Š:�a˜˜V¨V¸VÐDÀrÈrÐWYÐFZÐ\]ÑhÐagÑhÐhøð ×$Ñ$ô ÙðúØàˆC�Hø�tˆC�Hús%   Â2A9E ÅE$Å!E0 Å#E$Å$E0 Å0	E9c                 ó\  a a€ Vw  w  rVw  rx VP                  4       p	V	P                  R S P                  4      V	R &   S P                  ! ^^ Wh3WW.S3/ V	B #   S P                   d    TP                  R4      '       d   h  Mi ; iT T3R lp
S P
                  ! Y¥^T,           T,
          .3/ TB # )r5  rm   c                 ó  <€ SP                  V4      pRS,          pSP                  W#.^RV .. W,
          ^,           V.V .V.V3pSP                  ) W#.^R^V ,           V,
          .. V ^V,
          .W,
          ^,           .^V,
          .V3pWE3# r¡   )Úsinpir­   )r]   r^   r$   rº   r©   rª   r   r!   s   &&    €€r.   rZ   Ú_hyp2f0.<locals>.hÞ  s’   ø€ Ø�I‰I�a‹LˆØ��TˆØ�v‰v�aˆm˜Q˜r !˜H R¨­¨Q­¨q¨	°1°#°q°c¸"Ð=ˆØ—‘ˆw�qˆn˜a  1 Q¥3 q¥5˜\¨"¨a°°!µ¨W°aµc¸!µe°W¸aÀ½c¸UÀ2ÐFˆØˆvˆr0   )Úcopyr:   r   r|   r°   ri   )r   r   r    r!   rS   r]   rÂ   r^   r±   ÚkwargsbrZ   s   f&&f,      r.   ry   ry   Ñ  s«   ù€ à Ñ�J€Q‘
�ðØ—+‘+“-ˆØ%Ÿk™k¨*°c·h±hÓ?ˆ�
ÑØ�zŠz˜!˜Q  °¨u°aÑC¸7ÑCÐCøØ×Ñô Ø�:‰:�n×%Ò%ØÙðúöð �=Š=˜  !¥ A¥˜JÑ1¨&Ñ1Ð1s   �AA Á'BÁ=BÂ BNc                 ó¬  a aaaaaa€ Vw  rxVw  rš\        V4      oS\        V4      ,           o\        V	4      oS\        V
4      ,           oWx,           pWš,           pV Uu. uF  pS P                  V4      NK  	  ppV Uu. uF  pS P                  V4      NK  	  ppS P                  S4      oVf=   SS8  d   ^pSS8”  d   ^pSS8X  d$   SS,           S8X  d   \        S4      ^8”  d   ^pM^pVP                  R4      '       d   \	        RSSSSV4       V^8X  d   V VVVVVV3R lpMV VVVVVV3R lpS P
                  ! WëV,           3/ VB # u upi u upi )Nr2   zMeijer G m,n,p,q,series =c            
      óî  <€ V R S pV SR  p. p\        S4       EF¹  pS.pW$,          S,          .p\        S4       Uu. uF   qwV8w  g   K  W',          W$,          ,
          NK"  	  ppT\        S4       Uu. uF  p^W,          ,
          W$,          ,           NK!  	  up,          p\        SS4       Uu. uF  qqV,          W$,          ,
          NK  	  p	pT	\        SS4       Uu. uF  p^W',          ,
          W$,          ,           NK!  	  up,          p	\        S4       Uu. uF  p^W,          ,
          W$,          ,           NK!  	  p
p\        S4       Uu. uF'  qwV8w  g   K  ^W',          ,
          W$,          ,           NK)  	  ppSP                  ) SS,
          S,
          ,          SSP                  S,          ,          ,          pVP                  WVW‰W«V34       EK¼  	  V# u upi u upi u upi u upi u upi u upi rƒ   )rB   rA   r   ©r  r]   r^   r   r#   ÚbasesÚexptsr¤   ÚgnÚgdÚhnÚhdÚhzr   rù   r*   r}   r~   Úrr!   s   *            €€€€€€€r.   rZ   Úmeijerg.<locals>.hþ  s�  ø€ Ø�R�a�ˆAØ�Q�R�ˆAØˆEÜ˜1—X�Ø˜�Ø�˜a�˜�Ü).¨q¬Ó<© A¸!±V”i�a•d˜1�4—i�i©�Ð<Ø¬E°!¬HÓ5©H q�q˜�•v˜a�d—{�{©HÑ5Õ5�Ü).¨q°¬Ó4© A˜•d˜1�4—i�i©�Ð4Ø¬E°!°A¬JÓ7©J q�q˜�•v˜a�d—{�{©JÑ7Õ7�Ü+0°¬8Ó4©8 a�a˜�•f˜Q�T—k�k©8�Ð4Ü+0°¬8Ó>©8 a¸A±v”k�a˜�•f˜Q�T—k�k©8�Ð>Ø—w‘w�h ! A¥# a¥%Õ(¨1¨s¯w©w°q­y­>Õ9�Ø—‘˜e¨B°B¸BÐ?×@ñ ð ˆLùò =ùÚ5ùÚ4ùÚ7ùÚ4ùÚ>s/   ½GÁ
GÁ3%GÂ/G#Ã%G(Ä%G-ÅG2Å G2c            
      óJ  <€ V R S pV SR  p. p\        S4       EFç  pS.pS^8X  d   W,          ^,
          .pM&W,          ^,
          SP                  S4      ,          .p\        S4       Uu. uF   qwV8w  g   K  W,          W,          ,
          NK"  	  ppT\        S4       Uu. uF  p^W,          ,
          W',          ,           NK!  	  up,          p\        SS4       Uu. uF  qqV,          W',          ,
          NK  	  p	pT	\        SS4       Uu. uF  p^W,          ,
          W,          ,           NK!  	  up,          p	\        S4       Uu. uF  p^W,          ,
          W',          ,           NK!  	  p
p\        S4       Uu. uF'  qwV8w  g   K  ^W,          ,           W,          ,
          NK)  	  ppSP                  ) SS,
          S,
          ,          SSP                  S,          ,          ,          pVP                  WVW‰W«V34       EKê  	  V# u upi u upi u upi u upi u upi u upi rƒ   )rB   rn   rA   r   r€  s   *            €€€€€€€r.   rZ   r‰    s±  ø€ Ø�R�a�ˆAØ�Q�R�ˆAØˆEÜ˜1—X�Ø˜�Ø˜”6Ø�T !�V˜H‘Eà�d 1�f c§k¡k°!£nÕ4Ð5�EÜ).¨q¬Ó<© A¸!±V”i�a•d˜1�4—i�i©�Ð<Ø¬E°!¬HÓ5©H q�q˜�•v˜a�d—{�{©HÑ5Õ5�Ü).¨q°¬Ó4© A˜•d˜1�4—i�i©�Ð4Ø¬E°!°A¬JÓ7©J q�q˜�•v˜a�d—{�{©JÑ7Õ7�Ü+0°¬8Ó4©8 a�a˜�•f˜Q�T—k�k©8�Ð4Ü+0°¬8Ó>©8 a¸A±v”k�a˜�•f˜Q�T—k�k©8�Ð>Ø—w‘w�h ! A¥# a¥%Õ(¨1¨s¯w©w°q­y­>Õ9�Ø—‘˜e¨B°B¸BÐ?×@ñ ð ˆLùò =ùÚ5ùÚ4ùÚ7ùÚ4ùÚ>s0   Á+HÁ8HÂ!%HÃHÄ%HÅ%HÅ;H Æ H )rC   rn   rê   r:   r>   ri   )r   r   r    r!   rˆ  ÚseriesrS   ÚanÚapÚbmÚbqr]   r^   Ú_rZ   rù   r*   r}   r~   s   f&&ff&,        @@@@r.   Úmeijergr‘  æ  s1  þ€ à�F€BØ�F€BÜˆB‹€AØ	ŒC�‹G�€AÜˆB‹€AØ	ŒC�‹G�€AØ
�€AØ
�€AÙ!"Ó#¡˜Aˆ�‰�QŽ¡€AÐ#Ù!"Ó#¡˜Aˆ�‰�QŽ¡€AÐ#Ø�‰�A‹€AØ‚~ØˆqŒ5˜1�&ØˆqŒ5˜1�&Ø�Œ6Ø��s�aŒxœC ›F QœJØ‘à�Ø‡z�z�)×ÒÜÐ)¨1¨Q¨q°°6Ô:Ø�„{÷	ô 	÷"	ó 	ð& �=Š=˜˜a�CÑ* 6Ñ*Ð*ùòe 	$ùÚ#s   ÁEÁ>Ec           	      ó`  € \        V4      \        V4      8”  d   YereY2r2R  pV P                  V4      '       d   MÖV P                  V4      '       d   M¾V P                  V4      '       d	   WeW23w  rVr#MŸV! V4      '       g’   WV,
          V^,
          ,          p	V! V	4      '       g   \        R4      h^V,
          V) ,          ^V,
          WA,
          V,
          ,          ,          V P                  ! WA,
          W$V,
          V,
          WIV3/ VB ,          # V P                  ! RV.RV.RV./RV./WV3/ VB # )c                 ó   € \        V 4      R 8  # )g®Gáz®ï?)rê   )r)   s   &r.   r,   Úappellf1.<locals>.ok+  s   € Ü�1‹v˜‰}Ðr0   z%Analytic continuation not implementedúm+nrù   r*   )rê   r   r<   Úappellf1Úhyper2d)
r   r]   r‹   rŒ   r_   r)   ÚyrS   r,   Úu1s
   &&&&&&&,  r.   r–  r–  $  s  € ô ˆ1ƒv”�A“„Øˆ1ØˆBòð ‡{�{�1‡~‚~ØØ	�‰�R�ŠØØ	�‰�R�ŠØ˜R�|‰ˆˆb�"ñ
 �!�uŠuØ•#˜˜!�•ˆBÙ�b—6’6Ü Ð!HÓIÐIà�a•C˜B˜3•<  1¥¨­¨B­¥Õ/Ø—’˜Q�S  b¥D¨¥G¨A°Ñ<°VÑ<õ=ð =à�;Š;˜˜q˜c # r d¨3°¨tÐ4°u¸a¸S°kÀ1ÑQÈ&ÑQÐQr0   c                 óJ   € V P                   ! R V.RV.RV./RV.RV./Wg3/ VB # ©r•  rù   r*   ©r—  )	r   r]   r‹   rŒ   Úc1Úc2r)   r˜  rS   s	   &&&&&&&&,r.   Úappellf2rŸ  A  sD   € ð �;Š;˜˜q˜c # r d¨3°¨tÐ4Ø	ˆbˆT�#�r�dÐ˜Qñ,Ø$*ñ,ð ,r0   c                 óJ  € V P                  V4      ;'       g    V P                  V4      p	V P                  V4      ;'       g    V P                  V4      p
V	'       g+   V
'       g   \        V4      \        V4      8”  d
   YvrvW!WC3w  rr4V P                  ! R W.RW$./RV./Wg3/ VB # )rù   r*   r•  )r   rê   r—  )r   rŠ   r‘   r‹   rŒ   r_   r)   r˜  rS   Úouter_polynomialÚinner_polynomials   &&&&&&&&,  r.   Úappellf3r£  G  s�   € à—{‘{ 2“×9Ð9¨#¯+©+°b«/ÐØ—{‘{ 2“×9Ð9¨#¯+©+°b«/Ðßßœs 1›v¬¨A«œØˆqØ ˜+‰KˆB�"Ø�;Š;˜˜R˜G C¨¨Ð0°5¸!¸°+¸aÑKÀFÑKÐKr0   c                 ó>   € V P                   ! R W./RV.RV./WV3/ VB # r›  rœ  )r   r]   r^   r�  rž  r)   r˜  rS   s   &&&&&&&,r.   Úappellf4r¥  Q  s/   € ð �;Š;˜˜q˜e�} s¨B¨4°°R°DÐ&9¸!ÑGÀÑGÐGr0   c                óÔ	  a € S P                  V4      pS P                  V4      pV 3R lp\        V4      p\        V4      pV! VR4      p	V! VR4      p
V! VR4      pV! VR4      pV! VR4      pV! VR4      pV! VR4      pV! VR	4      pV! VR4      pV! VR4      pV! VR4      pV'       d(   \        R
VP                  4       ^ ,          ,          4      hV'       d(   \        R
VP                  4       ^ ,          ,          4      h^ pS P                  pS P                  ^ 4      p^ pS P                  pVP                  R^V,          4      p S ;P                  ^
,          un        S P                  5p ^p^p\        V
4      p\        V4      pV	 Uu. uF  qV,           NK  	  ppV Uu. uF  q"V,           NK  	  p pV F.  pVV,           pVP                  V4       VP                  V4       K0  	  V F.  pVV,           pVP                  V4       V P                  V4       K0  	  V F:  pVP                  VV,
          4       V P                  VV,
          ^,
          4       K<  	  V FT  pVR,          pVRV,          ,          pVP                  ^V,
          V,
          4       VP                  V) V,
          4       KV  	  V F]  pVP                  V^V,          ,           4       VP                  V^V,          ,           ^V,           ^V,          ,           ,          4       K_  	  V Fm  pVR,          pVP                  ^V,
          ^V,          ,
          4       VP                  V^V,          ,           ^V,           ^V,          ,           ,          4       Ko  	  V Fp  pV^,          pVP                  RVV,
          ,          4       VP                  RVV,
          ^,           ,          4       V P                  VV,
          ^,
          4       Kr  	  S P                  ! VVVV,          3RS P                  /VB p!VV!,          V,          p"\        V"4      V8  d   V^,          pM^ pV^8¼  g	   V'       g   MaVV",          pV F  pVV,          pK  	  V  F  pVV,          pK  	  V^,          pVV,          V,          pVV8”  g   EKK  S P                  R4      hVS n        V5# u upi u upi   TS n        i ; i)aÂ  
Sums the generalized 2D hypergeometric series

.. math ::

    \sum_{m=0}^{\infty} \sum_{n=0}^{\infty}
        \frac{P((a),m,n)}{Q((b),m,n)}
        \frac{x^m y^n} {m! n!}

where `(a) = (a_1,\ldots,a_r)`, `(b) = (b_1,\ldots,b_s)` and where
`P` and `Q` are products of rising factorials such as `(a_j)_n` or
`(a_j)_{m+n}`. `P` and `Q` are specified in the form of dicts, with
the `m` and `n` dependence as keys and parameter lists as values.
The supported rising factorials are given in the following table
(note that only a few are supported in `Q`):

+------------+-------------------+--------+
| Key        |  Rising factorial | `Q`    |
+============+===================+========+
| ``'m'``    |   `(a_j)_m`       | Yes    |
+------------+-------------------+--------+
| ``'n'``    |   `(a_j)_n`       | Yes    |
+------------+-------------------+--------+
| ``'m+n'``  |   `(a_j)_{m+n}`   | Yes    |
+------------+-------------------+--------+
| ``'m-n'``  |   `(a_j)_{m-n}`   | No     |
+------------+-------------------+--------+
| ``'n-m'``  |   `(a_j)_{n-m}`   | No     |
+------------+-------------------+--------+
| ``'2m+n'`` |   `(a_j)_{2m+n}`  | No     |
+------------+-------------------+--------+
| ``'2m-n'`` |   `(a_j)_{2m-n}`  | No     |
+------------+-------------------+--------+
| ``'2n-m'`` |   `(a_j)_{2n-m}`  | No     |
+------------+-------------------+--------+

For example, the Appell F1 and F4 functions

.. math ::

    F_1 = \sum_{m=0}^{\infty} \sum_{n=0}^{\infty}
          \frac{(a)_{m+n} (b)_m (c)_n}{(d)_{m+n}}
          \frac{x^m y^n}{m! n!}

    F_4 = \sum_{m=0}^{\infty} \sum_{n=0}^{\infty}
          \frac{(a)_{m+n} (b)_{m+n}}{(c)_m (d)_{n}}
          \frac{x^m y^n}{m! n!}

can be represented respectively as

    ``hyper2d({'m+n':[a], 'm':[b], 'n':[c]}, {'m+n':[d]}, x, y)``

    ``hyper2d({'m+n':[a,b]}, {'m':[c], 'n':[d]}, x, y)``

More generally, :func:`~mpmath.hyper2d` can evaluate any of the 34 distinct
convergent second-order (generalized Gaussian) hypergeometric
series enumerated by Horn, as well as the Kampe de Feriet
function.

The series is computed by rewriting it so that the inner
series (i.e. the series containing `n` and `y`) has the form of an
ordinary generalized hypergeometric series and thereby can be
evaluated efficiently using :func:`~mpmath.hyper`. If possible,
manually swapping `x` and `y` and the corresponding parameters
can sometimes give better results.

**Examples**

Two separable cases: a product of two geometric series, and a
product of two Gaussian hypergeometric functions::

    >>> from mpmath import *
    >>> mp.dps = 25; mp.pretty = True
    >>> x, y = mpf(0.25), mpf(0.5)
    >>> hyper2d({'m':1,'n':1}, {}, x,y)
    2.666666666666666666666667
    >>> 1/(1-x)/(1-y)
    2.666666666666666666666667
    >>> hyper2d({'m':[1,2],'n':[3,4]}, {'m':[5],'n':[6]}, x,y)
    4.164358531238938319669856
    >>> hyp2f1(1,2,5,x)*hyp2f1(3,4,6,y)
    4.164358531238938319669856

Some more series that can be done in closed form::

    >>> hyper2d({'m':1,'n':1},{'m+n':1},x,y)
    2.013417124712514809623881
    >>> (exp(x)*x-exp(y)*y)/(x-y)
    2.013417124712514809623881

Six of the 34 Horn functions, G1-G3 and H1-H3::

    >>> from mpmath import *
    >>> mp.dps = 10; mp.pretty = True
    >>> x, y = 0.0625, 0.125
    >>> a1,a2,b1,b2,c1,c2,d = 1.1,-1.2,-1.3,-1.4,1.5,-1.6,1.7
    >>> hyper2d({'m+n':a1,'n-m':b1,'m-n':b2},{},x,y)  # G1
    1.139090746
    >>> nsum(lambda m,n: rf(a1,m+n)*rf(b1,n-m)*rf(b2,m-n)*\
    ...     x**m*y**n/fac(m)/fac(n), [0,inf], [0,inf])
    1.139090746
    >>> hyper2d({'m':a1,'n':a2,'n-m':b1,'m-n':b2},{},x,y)  # G2
    0.9503682696
    >>> nsum(lambda m,n: rf(a1,m)*rf(a2,n)*rf(b1,n-m)*rf(b2,m-n)*\
    ...     x**m*y**n/fac(m)/fac(n), [0,inf], [0,inf])
    0.9503682696
    >>> hyper2d({'2n-m':a1,'2m-n':a2},{},x,y)  # G3
    1.029372029
    >>> nsum(lambda m,n: rf(a1,2*n-m)*rf(a2,2*m-n)*\
    ...     x**m*y**n/fac(m)/fac(n), [0,inf], [0,inf])
    1.029372029
    >>> hyper2d({'m-n':a1,'m+n':b1,'n':c1},{'m':d},x,y)  # H1
    -1.605331256
    >>> nsum(lambda m,n: rf(a1,m-n)*rf(b1,m+n)*rf(c1,n)/rf(d,m)*\
    ...     x**m*y**n/fac(m)/fac(n), [0,inf], [0,inf])
    -1.605331256
    >>> hyper2d({'m-n':a1,'m':b1,'n':[c1,c2]},{'m':d},x,y)  # H2
    -2.35405404
    >>> nsum(lambda m,n: rf(a1,m-n)*rf(b1,m)*rf(c1,n)*rf(c2,n)/rf(d,m)*\
    ...     x**m*y**n/fac(m)/fac(n), [0,inf], [0,inf])
    -2.35405404
    >>> hyper2d({'2m+n':a1,'n':b1},{'m+n':c1},x,y)  # H3
    0.974479074
    >>> nsum(lambda m,n: rf(a1,2*m+n)*rf(b1,n)/rf(c1,m+n)*\
    ...     x**m*y**n/fac(m)/fac(n), [0,inf], [0,inf])
    0.974479074

**References**

1. [SrivastavaKarlsson]_
2. [Weisstein]_ http://mathworld.wolfram.com/HornFunction.html
3. [Weisstein]_ http://mathworld.wolfram.com/AppellHypergeometricFunction.html

c                 ó´   <€ V P                  V. 4      p \        V4      pV Uu. uF  pSP                  V4      NK  	  up#   \         d    T.p L1i ; iu upi rƒ   )Úpopr  Ú	TypeErrorrn   )ÚdctÚkeyr  r>  r   s   &&  €r.   ÚparseÚhyper2d.<locals>.parseà  s[   ø€ Ø�w‰w�s˜BÓˆð	Ü˜“:ˆDñ -1Ó1©D S�—‘˜CÖ ©DÑ1Ð1øô ô 	Ø�6ŠDð	üâ1s   •A ¤AÁAÁArù   r*   r•  zm-nzn-mz2m+nz2m-nz2n-mzunsupported key: %rr5  r^  r4   zmaxterms exceeded in hyper2dr¢   )rn   Údictr<   ÚkeysrA   rÄ   r   r:   ré   r  r   rF   rê   r°   )#r   r]   r^   r)   r˜  rS   r¬  r   r    Úa_mÚa_nÚ	a_m_add_nÚ	a_m_sub_nÚ	a_n_sub_mÚ
a_2m_add_nÚ
a_2m_sub_nÚ
a_2n_sub_mÚb_mÚb_nÚ	b_m_add_nr@  Úouterrù   Úok_countr   r5  rÕ   Ú
inner_signÚ
outer_signÚinner_aÚinner_bÚouter_aÚouter_bÚinnerr   s#   f&&&&,                             r.   r—  r—  V  s1  ø€ ðP 	�‰�A‹€AØ�‰�A‹€Aõ2ô ˆq‹'€CÜ
ˆq‹'€CÙ
��3‹-€CÙ
��3‹-€CÙ�a˜“€IÙ�a˜“€IÙ�a˜“€IÙ�q˜&Ó!€JÙ�q˜&Ó!€JÙ�q˜&Ó!€JÙ
��3‹-€CÙ
��3‹-€CÙ�a˜“€Iß”
Ð0°1·6±6³8¸Aµ;Õ>Ó?Ð
?ß”
Ð0°1·6±6³8¸Aµ;Õ>Ó?Ð
?Ø	€AØ�G‰G€EØ�‰�‹
€AØ€HØ�8‰8€DØ�z‰z˜* b¨¥gÓ.€Hð>Ø�Š�B��Ø�w‰wˆhˆØØˆJØˆJÜ˜3“iˆGÜ˜3“iˆGÙ$'Ó(¡C˜q˜—s�s¡CˆGÐ(Ù$'Ó(¡C˜q˜—s�s¡CˆGÐ(ã�Ø�a•C�Ø—‘˜qÔ!Ø—‘˜qÖ!ñ ó
 �Ø�a•C�Ø—‘˜qÔ!Ø—‘˜qÖ!ñ ó
 �Ø—‘˜q �sÔ#Ø—‘˜q �s 1�uÖ%ñ ó �Ø˜rÕ"�
Ø˜r Q�iÕ'�
Ø—‘˜q �s 1�uÔ%Ø—‘ ˜r !�tÖ$ñ	 ó  �Ø—‘˜q  1¥�uÔ%Ø—‘  ! A¥#¥¨¨!­¨A¨a­C­Õ0Ö1ñ  ó  �Ø˜rÕ"�
Ø—‘˜q �s 1 Q¥3�wÔ'Ø—‘  ! A¥#¥¨¨!­¨A¨a­C­Õ0Ö1ñ  ó
  �Ø˜a•�
Ø—‘˜s A a¥C�yÔ)Ø—‘˜s A a¥C¨¥E�{Ô+Ø—‘˜q �s 1�uÖ%ñ	  ð
 —I’I˜g w°
¸1µñ -ØŸ™ð-Ø%+ñ-ˆEà˜5•= :Õ-ˆDÜ�4‹y˜3ŒØ˜A•‘à�Ø˜1Œ}§EØØ��IˆAÛ�˜e q�jše‘WÛ�˜e q�jše‘WØ��FˆAØ˜A•I •MˆEØ�8�|Ø×'Ñ'Ð(FÓGÐGàˆŒØˆ2€Iùòo )ùÚ(øðj ˆ�ús9   ÅAS ÆSÆS Æ$SÆ5J2S Ñ(AS Ò9S Ó
S Ó	S'c                ó  aaa	€ V P                  S4      oW,           p\        V4      o	\        V4      pS	V3R8X  g
   S	V3R8X  d   V P                  S,          # S	V,
          ^,          oVV	V3R lpV P                  ! Wu3/ VB # )aØ  
Evaluates the bilateral hypergeometric series

.. math ::

    \,_AH_B(a_1, \ldots, a_k; b_1, \ldots, b_B; z) =
        \sum_{n=-\infty}^{\infty}
        \frac{(a_1)_n \ldots (a_A)_n}
             {(b_1)_n \ldots (b_B)_n} \, z^n

where, for direct convergence, `A = B` and `|z| = 1`, although a
regularized sum exists more generally by considering the
bilateral series as a sum of two ordinary hypergeometric
functions. In order for the series to make sense, none of the
parameters may be integers.

**Examples**

The value of `\,_2H_2` at `z = 1` is given by Dougall's formula::

    >>> from mpmath import *
    >>> mp.dps = 25; mp.pretty = True
    >>> a,b,c,d = 0.5, 1.5, 2.25, 3.25
    >>> bihyper([a,b],[c,d],1)
    -14.49118026212345786148847
    >>> gammaprod([c,d,1-a,1-b,c+d-a-b-1],[c-a,d-a,c-b,d-b])
    -14.49118026212345786148847

The regularized function `\,_1H_0` can be expressed as the
sum of one `\,_2F_0` function and one `\,_1F_1` function::

    >>> a = mpf(0.25)
    >>> z = mpf(0.75)
    >>> bihyper([a], [], z)
    (0.2454393389657273841385582 + 0.2454393389657273841385582j)
    >>> hyper([a,1],[],z) + (hyper([1],[1-a],-1/z)-1)
    (0.2454393389657273841385582 + 0.2454393389657273841385582j)
    >>> hyper([a,1],[],z) + hyper([1],[2-a],-1/z)/z/(a-1)
    (0.2454393389657273841385582 + 0.2454393389657273841385582j)

**References**

1. [Slater]_ (chapter 6: "Bilateral Series", pp. 180-189)
2. [Wikipedia]_ http://en.wikipedia.org/wiki/Bilateral_hypergeometric_series

c                  ó(  <€ \        V R S 4      p\        V SR  4      pV Uu. uF  p^V,
          NK  	  ppV Uu. uF  p^V,
          NK  	  ppRS,          S,          .V Uu. uF  p^V,
          NK  	  up,           V Uu. uF  p^V,
          NK  	  up,           pR.^.\        V4      ,          ,           R.\        V4      ,          ,           p. . . . V^.,           VS3p	Wx. . V^.,           VRS,          S,          3p
Wš3# u upi u upi u upi u upi )Nr¢   )r  rC   )r   r   r    r^   Úaa_sr]   Úbb_sÚrpÚrcr©   rª   Únegr}   r!   s   *          €€€r.   rZ   Úbihyper.<locals>.h{  s  ø€ Ü�3�r˜�7‹mˆÜ�3�q�r�7‹mˆÙ Ó!™S˜��!—�™SˆÐ!Ù Ó!™S˜��!—�™SˆÐ!Ø�C�i˜!�mˆ_©SÓ1©S¨  !§ ©SÑ1Õ1Á#Ó4FÁ#¸Q°Q°q·S°SÁ#Ñ4FÕFˆØˆT�Q�Cœ˜C›•LÕ  B 4¬¨C«¥=Õ0ˆØ��R˜˜S A 3�Y¨¨QÐ.ˆØ�R˜˜T Q C�Z¨°°S­y¸1­}Ð<ˆØˆvˆùò "ùÚ!ùÚ1ùÒ4Fs   ¢D ºDÁ"D
Â D)r   r   )r�   r�   )rn   rC   r9   ri   )
r   r   r    r!   rS   r   r~   rZ   rÊ  r}   s
   &&&f,   @@r.   ÚbihyperrÌ  D  sw   ú€ ð` 	�‰�A‹€AØ
�)€CÜˆC‹€AÜˆC‹€AØ	ˆ1€v�„˜1˜a˜& Eœ/Ø�x‰x˜!�|ÐØˆQ�3�!�)€C÷	ð �=Š=˜Ñ* 6Ñ*Ð*r0   )r�   N)#Úlibmp.backendr   Ú	functionsr   r   r/   r=   ri   rF   r…   rˆ   r�   r�   r’   r•   r—   rš   ru   rq   rs   rÝ   rv   rz   r{   rw   rt   rx   ry   r‘  r–  rŸ  r£  r¥  r—  rÌ  rž   r0   r.   Ú<module>rÏ     sl  ðÝ "ß +ò-2ð^€ð Ø$&¸Dó Eó ðEðN ñ(8ó ð(8ðT ñ(ó ð(ð ñ)ó ð)ð ñ.ó ð.ð ñ+ó ð+ð ñ1ó ð1ð ñ4ó ð4ð ñ*ó ð*ð ñ4ó ð4ð ñó ðð ñ!8ó ð!8ðF ñ!ó ð!òF4ðl ñMó ðMð^ ñG/ó ðG/ðR ñ;ó ð;ð| ñ@]ó ð@]ðH ñMQó ðMQðb ñOió ðOiðb ñ2ó ð2ð( ó;+ó ð;+ðz ñRó ðRð8 ñ,ó ð,ð
 ñLó ðLð ñHó ðHð ñdó ðdðLð ñ@+ó ò@+r0   